Cho đường tròn (O;R), từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn ( A, B là các tiếp điểm). a) Chứng minh rằng tứ giác MAOB nội tiếp..

Câu 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O;R), từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ các tiếp
tuyến MA,MB với đường tròn ( A, B là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng tứ giác MAOB nội tiếp.
b) Qua điểm A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O;R) tại C . Nối MC cắt
đường tròn (O;R) tại D. Tia AD cắt MB tại E. Chứng minh ED = EA.ED và EM = EB.
c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt MA, MB lần lượt tại P,Q . Tìm vị trí của
điểm M để diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.