Cho phương trình x^2 + (2m + 1)x + m^2 - 3 = 0. a) Tìm điều kiện m để pt có nghiệm rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m..

a) Để phương trình có nghiệm thì delta phải lớn hơn hoặc bằng 0:
Delta = (2m + 1)^2 - 4(m^2 - 3) >= 0
=> 4m^2 + 4m + 1 - 4m^2 + 12 >= 0
=> 4m + 13 >= 0
=> m >= -13/4

Tính tổng và tích các nghiệm theo m:
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình.
Theo Viết, ta có:
x1 + x2 = -(2m + 1)
x1x2 = m^2 - 3

b) Ta có:
A = x1^2 + x2^2 - x1x2
= (x1 + x2)^2 - 2x1x2
= (-(2m + 1))^2 - 2(m^2 - 3)
= (2m + 1)^2 - 2m^2 + 6
= 4m^2 + 4m + 1 - 2m^2 + 6
= 2m^2 + 4m + 7