Tìm m để phương trình x^2 + 2x + m - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn

Để tìm m, ta sẽ sử dụng các điều kiện đã cho trong bài toán.

Ta biết rằng phương trình x^2 + 2x + m - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2. Theo đề bài, ta có:

x1^3 - x2^3 + x1x2 = 4

Ta biết rằng x1 và x2 là nghiệm của phương trình x^2 + 2x + m - 1 = 0, nên theo công thức Viète, ta có:

x1 + x2 = -2
x1x2 = m - 1

Thay vào phương trình x1^3 - x2^3 + x1x2 = 4, ta được:

x1^3 - x2^3 + (m - 1) = 4
⇔ (x1 - x2)(x1^2 + x2^2 + x1x2) + (m - 1) = 4
⇔ (x1 - x2)((x1 + x2)^2 - 2x1x2) + (m - 1) = 4
⇔ (-2)(4 - 2(m - 1)) + (m - 1) = 4
⇔ 4m - 9 = 4
⇔ 4m = 13
⇔ m = 13/4

Vậy m = 13/4.