Cho tam giác ABC và điểm O thuộc miền trong tam giác

Gọi H là giao điểm của BF và AC, K là giao điểm của CF và AB.

Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABC và điểm O ta có:
$\frac{AD}{DB} \cdot \frac{BE}{EC} \cdot \frac{CF}{FA} = 1$

Tương đương với:
$\frac{AD}{AB} \cdot \frac{BF}{BC} \cdot \frac{CF}{CA} = 1$

Do đó:
$\frac{AD}{AB} + \frac{BF}{BC} + \frac{CF}{CA} = 1$

Vậy ta đã chứng minh điều phải chứng minh.