a) Ta có AH = AE và ∠AHD = ∠AED (cùng là góc vuông), nên theo góc - cạnh - góc, ta có ∆AHD = ∆AED.

b) Ta có ∆AHD = ∆AED (đã chứng minh ở câu a), nên AH = AE = ED. Do đó, DH = DC - HD = DC - AE. Vì AB < AC nên HD < AE, suy ra DH < DC.

c) Ta có ∠KDE = ∠KAE = ∠HAE = ∠HDE (cùng là góc vuông), nên DE // AH. Do đó, theo định lí chia tỉ lệ, ta có DK/KA = DE/AE = DC/CH. Vì DK = DC và KA = CH, suy ra ∆DKC cân tại D.

d) Vì M là trung điểm của KC nên KM = MC. Ta có ∠KMC = ∠KDC = ∠HDC = ∠HAC = 90°, nên KM // AH. Do đó, theo định lí chia tỉ lệ, ta có AM/MH = KC/CH = 2. Vậy ba điểm A, D, H thẳng hàng.