Một khối gỗ hình lập phương có cạnh a = 8cm được thả trong nước. Thấy phần gỗ nổi trong nước có độ dài h = 6cm

a/ Ta có công thức tính khối lượng riêng của vật liệu:
\[D = \frac{m}{V}\]
Trong trường hợp này, khối lượng riêng của gỗ là \(D_0\), khối lượng riêng của nước là \(D_1\), khối lượng riêng của quả cầu sắt là \(D_2\).
Vì khối lượng của khối gỗ bằng khối lượng của nước mà nó đẩy lên, ta có:
\[D_0 \times V = D_1 \times V\]
\[D_0 = D_1 = 1000kg/m^3\]

b/ Để khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước, ta cần nối khối gỗ với quả cầu sắt sao cho tổng khối lượng của chúng bằng khối lượng của nước mà chúng đẩy lên. Gọi \(m_0\) là khối lượng của khối gỗ, \(m_2\) là khối lượng của quả cầu sắt.
Ta có:
\[m_0 + m_2 = D_1 \times V\]
\[m_0 = D_0 \times V\]
\[m_2 = D_2 \times V\]
Thay vào công thức trên, ta có:
\[D_0 \times V + D_2 \times V = D_1 \times V\]
\[D_0 + D_2 = D_1\]
\[D_2 = D_1 - D_0 = 1000 - 7800 = -6800kg/m^3\]
Vậy quả cầu sắt cần có khối lượng ít nhất là 6800kg/m^3.