Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp. b) Đường thẳng AH cắt BC tại D và cắt đường tròn (O:R) tại điểm thứ hai tại P. Chứng minh BC là tia phân giác của MBP. c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN. Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM. d) Gọi F là giao điểm của IM và AB. Chứng minh FM = FNFB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
*Câu 25: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp.
b) Đường thẳng AH cắt BC tại D và cắt đường tròn (O:R) tại điểm thứ hai tại P.
Chứng minh BC là tia phân giác của MBP
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN. Chứng minh IM là tiếp tuyến
của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM.
d) Gọi F là giao điểm của IM và AB. Chứng minh FM = FNFB