Đặt số lượng gạo của loại 1, loại 2 và loại 3 lần lượt là x, y và z.

Theo đề bài ta có hệ phương trình:
x + y + z = 123 (1)
x - 1/2x = 1/2x (số gạo loại 1 còn lại sau khi bán)
y - 4/7y = 3/7y (số gạo loại 2 còn lại sau khi bán)
z - 3/5z = 2/5z (số gạo loại 3 còn lại sau khi bán)

Ta có: 1/2x = 4/7y = 3/5z = k (giả sử)

Từ đó ta có hệ phương trình:
x = 2k
y = 7k/4
z = 5k/3

Thay vào (1) ta được:
2k + 7k/4 + 5k/3 = 123
Làm tương tự ta có k = 12

Vậy số gạo mỗi loại lần lượt là:
x = 2k = 2*12 = 24 kg
y = 7k/4 = 7*12/4 = 21 kg
z = 5k/3 = 5*12/3 = 20 kg

Đáp án: Số gạo mỗi loại lần lượt là 24 kg, 21 kg và 20 kg.