Cho hàm số y = f(x) = 2^2 + 3x - 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết. a) Tiếp điểm có hoành độ x0 = - 2. b) Tiếp điểm có tung độ y0 = 4

a) Ta có đạo hàm của hàm số f(x) là f'(x) = 3.
Với tiếp điểm có hoành độ x0 = -2, ta có tung độ y0 = f(-2) = 2(-2)^2 + 3(-2) - 1 = 5.
Phương trình tiếp tuyến là y - y0 = f'(x0)(x - x0)
=> y - 5 = 3(x + 2)
=> y = 3x + 11

b) Với tiếp điểm có tung độ y0 = 4, ta cần tìm hoành độ x0.
4 = 2x0^2 + 3x0 - 1
=> 2x0^2 + 3x0 - 5 = 0
=> x0 = 1 hoặc x0 = -2.5
Vì đồ thị hàm số đã cho không cắt trục hoành tại x = -2.5, nên ta chọn x0 = 1.
Phương trình tiếp tuyến là y - 4 = 3(x - 1)
=> y = 3x + 1