a) Vẽ 2 đường thẳng y = -x + 1 và y = x + 3 trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

- Đường thẳng y = -x + 1 có điểm cắt trục hoành (Ox) là A(1,0) và điểm cắt trục tung (Oy) là B(0,1).
- Đường thẳng y = x + 3 có điểm cắt trục hoành (Ox) là C(-3,0) và điểm cắt trục tung (Oy) là D(0,3).

b) Tìm giao điểm M của hai đường thẳng đã cho:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
- -x + 1 = x + 3
=> 2x = -2
=> x = -1
Thay x = -1 vào một trong hai phương trình ban đầu, ta được y = 0.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M(-1,0).

c) Chứng minh tam giác MNP vuông tại M:
- Ta có N(0,1) và P(0,3) là giao điểm của đường thẳng y = -x + 1 và y = x + 3 với trục Oy.
- Khi đó, MN vuông góc với MP tại M vì đường thẳng y = -x + 1 và y = x + 3 là hai đường thẳng đối xứng qua trục tung.
- Vậy tam giác MNP vuông tại M.