Để chứng minh điều này, ta sẽ sử dụng tính chất của tổng các góc trong một tam giác.

Trong một tam giác, tổng của ba góc bất kỳ luôn bằng 180 độ.

Giả sử ta có một tam giác bao gồm một góc vuông, một góc nhọn và một góc tù.

Gọi các góc trong tam giác lần lượt là A, B, C.

Vì tam giác có một góc vuông, ta có thể gọi góc A là góc vuông.

Vì tam giác có một góc nhọn, ta có thể gọi góc B là góc nhọn.

Vì tam giác có một góc tù, ta có thể gọi góc C là góc tù.

Theo tính chất của tổng các góc trong tam giác, ta có: A + B + C = 180 độ.

Như vậy, nếu ta có một tam giác bao gồm một góc vuông, một góc nhọn và một góc tù, tổng của ba góc đó sẽ không bằng 180 độ, điều này là không thể xảy ra.

Vì vậy, chúng ta không thể vẽ được một tam giác bao gồm một góc vuông, một góc nhọn và một góc tù.