Đặt độ dài quảng đường AB là x km.

Khi đi xuôi dòng từ A đến B, thì vận tốc tương đối của ca nô là 15 km/giờ - 2 km/giờ = 13 km/giờ.

Khi đi ngược dòng từ B đến A, thì vận tốc tương đối của ca nô là 15 km/giờ + 2 km/giờ = 17 km/giờ.

Thời gian đi từ A đến B là x/13 giờ.

Thời gian đi từ B đến A là x/17 giờ.

Theo điều kiện đề bài, ta có:

x/13 + x/17 = 1.5

17x + 13x = 1.5 * 13 * 17

30x = 331.5

x = 331.5 / 30 = 11 km

Vậy độ dài quảng đường AB là 11 km.