LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho ΔABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tỉa FB lấy điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 33. Cho AABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của
tỉa FB lấy điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE=CE.
a) Chứng minh: AP = AQ.
b) Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.
c) Chứng minh BQ // AC và CP || AB.
d) Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh rằng chu vi APQR bằng hai
lần chu vi AABC.
e) Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy.
3 trả lời
Hỏi chi tiết
139
1
0
Tr Hải
07/04 20:03:27
+5đ tặng

a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nguyễn Ngọc linh
07/04 20:04:12
+4đ tặng
Nguyễn Ngọc linh
Like và chấm đ nha
1
0
Ngọc
07/04 20:04:16
+3đ tặng

a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ
c)
xét tam giác BEQ và tam giác AEC có
EQ=EC
BEQ=AEC đối đỉnh
EB=EA
=> tam giác BEQ = tam giác AEC(c.g.c)
=> BQE=AEC (góc tương ứng) 
mà chúng ở vị trí so le trong nên BQ//AC.
xét tam giác PFC và BFA có:
FA=FC
AFB=CFP
BF=PF
=> tam giác PFC = BFA (c.g.c)
=> FAB = FCB(góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí số le trong nên
CP//AB
d) +) Vì AQ//BC,AP//BC
Theo tiên đề Ơ-clit
=> ba điểm Q,A,P thẳng hàng
+) Vì BC = AQ = AP nên BC = 1/2 QP
+) Vì AC = BQ(cmt); AC = BR(cmt)
nên AC = 1/2 QR
+) Vì theo đề cho ba điểm Q,B,R đã thằng hàng nên không cần chứng minh. ba điểm P,C,R cũng vậy.
+) Vì AB = CP(cmt); AB = RC(cmt) nên AB= 1/2 RP
=> chu vi ΔPQR là: 
PQ + QR + PR
= 1/2BC + 1/2AC + 1/2AB
= 1/2(AB + BC + AC)
= 1/2 chu vi ABC (đpcm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư