Giả sử số học sinh nam ban đầu là 3x và số học sinh nữ ban đầu là 2x (vì theo đề bài, số học sinh nam chiếm 3/5 số học sinh cả lớp).

Sau khi thêm 5 bạn nam, tổng số học sinh nam là 3x + 5 và tổng số học sinh cả lớp là 5x + 5.

Theo đề bài, số học sinh nam chiếm 7/11 số học sinh cả lớp, nên ta có phương trình:
3x + 5 = 7/11(5x + 5)

Mở rộng và giải phương trình trên ta được:
33x + 55 = 35x + 35
2x = 20
x = 10

Vậy số học sinh nam ban đầu là 3x = 30, số học sinh nữ ban đầu là 2x = 20, số học sinh nam cuối học kỳ 2 là 30 + 5 = 35 và số học sinh nữ cuối học kỳ 2 là 20. 

Do đó, số học sinh nam và nữ lớp 5A cuối học kỳ 2 lần lượt là 35 và 20.