Đầu tiên, chúng ta sẽ khai triển đa thức 3(x-2)^2 bằng cách sử dụng công thức (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
3(x-2)^2 = 3(x^2 - 4x + 4) = 3x^2 - 12x + 12

Tiếp theo, chúng ta sẽ nhân 9 vào đa thức (x-1):
9(x-1) = 9x - 9

Sau đó, chúng ta sẽ kết hợp các đa thức đã tìm được:
3(x-2)^2 + 9(x-1) = 3x^2 - 12x + 12 + 9x - 9 = 3x^2 - 3x + 3

Vậy phương trình ban đầu trở thành:
3x^2 - 3x + 3 = 3(x^2 + x - 3)

Bây giờ chúng ta có thể giải phương trình bằng cách so sánh các hệ số của các đa thức:
3x^2 - 3x + 3 = 3x^2 + 3x - 9

Ta thấy rằng các hệ số của hai đa thức không bằng nhau, vì vậy phương trình không có nghiệm.