Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần điều kiện Δ = (2m - 1)^2 - 4m^2 > 0
⇔ 4m^2 - 4m + 1 - 4m^2 > 0
⇔ -4m + 1 > 0
⇔ m < 1/4

Khi đó, ta có hai nghiệm của phương trình là:
x1 = (-2m + 1 - √(4m - 3))/2
x2 = (-2m + 1 + √(4m - 3))/2

Tính tổng x1 + x2:
x1 + x2 = (-2m + 1 - √(4m - 3))/2 + (-2m + 1 + √(4m - 3))/2
= -2m + 1 - √(4m - 3) + 1 - 2m + √(4m - 3)
= -4m + 2

Tính tích x1 * x2:
x1 * x2 = ((-2m + 1 - √(4m - 3))/2) * ((-2m + 1 + √(4m - 3))/2)
= (-2m + 1)^2 - (4m - 3)/4
= 4m^2 - 4m + 1 - 4m + 3
= 4m^2 - 8m + 4

Để hai nghiệm của phương trình thỏa mãn x1 + x2 và x1 * x2, ta cần giải hệ phương trình:
-4m + 2 = 4m^2 - 8m + 4
⇔ 4m^2 - 4m - 2 = 0
⇔ 2m^2 - 2m - 1 = 0
⇔ m^2 - m - 1/2 = 0

Giải phương trình trên ta được m = (1 ± √3)/2

Vậy, để hai nghiệm của phương trình thỏa mãn x1 + x2 và x1 * x2, ta cần m = (1 - √3)/2.