Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-2;2) và đường thẳng (d): y=-2x-2

a) Để chứng minh A thuộc đường thẳng (d), ta substitue tọa độ của điểm A vào phương trình của đường thẳng (d):
y = -2x - 2
=> 2 = -2*(-2) - 2
=> 2 = 4 - 2
=> 2 = 2
Vậy điểm A(-2;2) thuộc đường thẳng (d).

b) Để tìm đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d), ta cần tìm phương trình của đường thẳng vuông góc với (d) và đi qua A.

Đường thẳng vuông góc với (d) sẽ có dạng y = kx + c, với k là hệ số góc của đường thẳng đó.

Để hai đường thẳng vuông góc với nhau, ta có tính chất: k1 * k2 = -1.

Với đường thẳng (d): y = -2x - 2, ta có k = -2.

Đường thẳng đi qua A(-2;2) và vuông góc với (d) sẽ có phương trình dạng y = 1/2x + c.

Để tìm c, ta substitue tọa độ của điểm A vào phương trình trên:
2 = 1/2*(-2) + c
=> 2 = -1 + c
=> c = 3

Vậy phương trình của đường thẳng cần tìm là y = 1/2x + 3.