C) Để hai đường thẳng trùng nhau, ta cần giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2mx + 1 = (m-1)x + 2 \\
y = 2mx + 1 \\
y = (m-1)x + 2
\end{cases}
\]

Suy ra:
\[
2mx + 1 = (m-1)x + 2
\]
\[
2mx + 1 = mx - x + 2
\]
\[
2mx - mx = x + 1
\]
\[
mx = x + 1
\]
\[
m = \frac{x+1}{x}
\]

Vậy để hai đường thẳng trùng nhau, ta cần \(m = \frac{x+1}{x}\) với mọi giá trị của x.

D) Để hai đường thẳng vuông góc với nhau, ta cần tính tích vô hướng của hai vector hướng của đường thẳng, nếu tích vô hướng bằng 0 thì hai đường thẳng vuông góc với nhau.

Vector hướng của đường thẳng y = 2mx + 1 là (1, 2m) và vector hướng của đường thẳng y = (m-1)x + 2 là (1, m-1).

Tích vô hướng của hai vector này:
\[
(1, 2m) \cdot (1, m-1) = 1 \cdot 1 + 2m \cdot (m-1) = 1 + 2m^2 - 2m = 0
\]
\[
2m^2 - 2m + 1 = 0
\]
\[
m^2 - m + \frac{1}{2} = 0
\]
\[
m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot \frac{1}{2}}}{2}
\]
\[
m = \frac{1 \pm \sqrt{-1}}{2}
\]
\[
m = \frac{1 \pm i}{2}
\]

Vậy để hai đường thẳng vuông góc với nhau, m có thể là \(\frac{1 + i}{2}\) hoặc \(\frac{1 - i}{2}\).