Lô hàng gồm 15 chính phẩm và 5 phế phẩm. Khách hàng chọn lần thứ nhất ngẫu nhiên 2 sản phẩm, sau đó chọn lần thứ hai 2 sản phẩm trong số sản phẩm còn lại của lô hàng

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp xác suất.

a) Để tính xác suất để lần thứ hai người khách mua ít nhất 1 chính phẩm, ta sẽ tính xác suất phủ định, tức là xác suất để lần thứ hai người khách không mua chính phẩm nào.

Xác suất để lần thứ hai người khách không mua chính phẩm nào là:
\[ \frac}} \times \frac}} = \frac{5}{20} \times \frac{4}{19} = \frac{1}{19} \]

Vậy xác suất để lần thứ hai người khách mua ít nhất 1 chính phẩm là:
\[ 1 - \frac{1}{19} = \frac{18}{19} \]

b) Để tính xác suất trong trường hợp lần thứ nhất người khách mua được 2 phế phẩm và lần thứ hai người khách cũng mua được 2 phế phẩm, ta sẽ tính xác suất của cả hai sự kiện xảy ra.

Xác suất để lần thứ nhất người khách mua được 2 phế phẩm là:
\[ \frac}} \times \frac}} = \frac{5}{20} \times \frac{4}{19} = \frac{1}{19} \]

Xác suất để lần thứ hai người khách mua được 2 phế phẩm nếu đã mua 2 phế phẩm ở lần thứ nhất là:
\[ \frac}} \times \frac}} = \frac{4}{18} \times \frac{3}{17} = \frac{2}{51} \]

Vậy xác suất để cả hai sự kiện xảy ra là:
\[ \frac{1}{19} \times \frac{2}{51} = \frac{2}{969} \]

Vậy đó là câu trả lời cho cả hai câu hỏi.