a) Ta có DH = AH (vì D là điểm đối xứng của H qua AB) và DH // AB, nên tam giác ADH đều.
Do đó, AD = AH = DH.
Mà AD // BC và AB = BM nên tam giác ABM cũng đều.
Vậy tứ giác ABDM là hình thoi.

b) Ta có AD // BC nên góc MAD = góc MBC.
Mà tam giác ABM đều nên góc MBC = 60 độ.
Vậy góc MAD = 60 độ.
Nhưng góc MCD = 90 độ (vì CD song song với AB).
Vậy AM vuông góc với CD.

c) Ta có I là trung điểm của MC nên MI = IC.
Mà tam giác ABM đều nên góc AMB = 60 độ.
Vậy góc IMC = 30 độ.
Nhưng góc HNC = 90 độ (vì CD song song với AB).
Vậy góc INH = 60 độ.
Vậy IN vuông góc HN.