Để chứng minh a và b, ta sẽ sử dụng một số tính chất của tam giác và góc phân giác:

a. Ta có góc ADF = góc ADE (do AD là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC)
Góc ADE = góc BDE (do DE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC)
Vậy góc ADF = góc BDE

b. Ta có góc BDE = góc BDF (do BD là đường phân giác của góc B trong tam giác ABC)
Vậy góc BDF = góc ADF = góc BDE

Do đó, ta có góc BDF = góc ADF và 3 điểm D, E, F thẳng hàng.