09/04 20:56:09

Cho đường tròn tâm O bán kính 2,5 cm có dây BC = 3 cm cố định trên cung lớn BC

Cho đường tròn tâm O bán kính 2,5 cm có dây BC = 3 cm cố định trên cung lớn BC lấy điểm a bất kì sao cho tam giác ABC nhọn Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H và D thuộc AC và E thuộc AB một Chứng minh tứ giác bed C là tứ giác nội tiếp hai kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O bán kính r chứng minh góc ebd bằng góc cbk

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

195

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp, ta cần chứng minh rằng tứ giác BEDC có hai góc đối nhau bằng nhau.

Ta có:
- Góc BDC = 90° (vì BD là đường cao của tam giác ABC)
- Góc BEC = 90° (vì CE là đường cao của tam giác ABC)

Do đó, tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp.

Tiếp theo, để chứng minh góc EBD bằng góc CBK, ta cần chứng minh rằng hai góc này cùng nằm trên cùng một cung BC.

Gọi I là giao điểm của BD và CE. Ta có:
- Góc EBI = góc CBI (vì tam giác BCI đều)
- Góc BDI = góc CDI (vì tam giác BDI đều)

Vậy, góc EBD = góc EBI + góc BDI = góc CBI + góc CDI = góc CBK.

Do đó, góc EBD bằng góc CBK.

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a, Xét tứ giác BEDC có:

góc CEB = 90 độ (do CE là đường cao trong tam giác ABC)

góc BDC = 90 độ ( do BD là đường cao trong tam giác ABC)

Ta có: góc CEB = góc BDC = 90 độ cùng nhìn cạnh BC dưới một góc 90 độ không đổi

Vậy tứ giác BEDC nội tiếp

b, góc EDB=góc ECB

góc ABK=1/2*180=90 độ

=>BK vuông góc AB

=>BK//CE

góc CBK=1/2*sđ cung CK=góc ECB

=>góc EDB=góc CBK

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tính diện tích quạt tròn có bán kính 5dm, số đo cung 80 độ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thang cách chân tường bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn là 65 độ (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25? Rút gọn biểu thức P, biết P = A+B? Tìm giá trị lớn nhất của P (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình x^2 - 2(m+1)x + m^2 + m = 0 với m là tham số (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn (O), đường kính BC = 2R (R không đổi). Lấy điểm A thuộc đường tròn (O) (A khác B,C), kẻ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ đường tròn (I) đường kính AH cắt AB, AC tại M, N (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB; C là 1 điểm trên (O) (C khác A và B ). Gọi M là điểm chính giữa của cung AC, OM cắt AC tại K, H là hình chiếu của C trên AB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Sử dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn α tùy ý, ta có: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho a+b+c=2 và a,b,c>0 . Cmr a^2+b^2+c^2 lớn hơn hoặc bằng 4/3 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang. Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3m. Độ dốc của sườn AD, có tỉ số là tan D = 1,25 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bạn muốn tính khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên hồ nước. Biết rằng khoảng cách từ điểm C đến A và đến B là CA = 90m, CB = 150m và ∠ACB = 120° (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường trong (O;R =16cm); (O',R'=12cm); OO'=20cm. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn O tại C ( C khác A); Tia CB cắt (O') tại D ( D khác B). Chứng minh A, O', D thẳng hàng (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bức tường đang xây dựng có dạng là hình thang vuông ABCD, vuông ở A và D, AB = 1m, CD = 4m, AD = 6m (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm chiều dài d của dòng sông trong hình vẽ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho đường tròn tâm O bán kính 2,5 cm có dây BC = 3 cm cố định trên cung lớn BC

Tính diện tích quạt tròn có bán kính 5dm, số đo cung 80 độ (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H (Toán học - Lớp 9)

Một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thang cách chân tường bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn là 65 độ (Toán học - Lớp 9)

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;6cm), biết AOB = 60 độ (Toán học - Lớp 9)

Hãy tính giá tiền niêm yết của mỗi mặt hàng nói trên? (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25? Rút gọn biểu thức P, biết P = A+B? Tìm giá trị lớn nhất của P (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình x^2 - 2(m+1)x + m^2 + m = 0 với m là tham số (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O), đường kính BC = 2R (R không đổi). Lấy điểm A thuộc đường tròn (O) (A khác B,C), kẻ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ đường tròn (I) đường kính AH cắt AB, AC tại M, N (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB; C là 1 điểm trên (O) (C khác A và B ). Gọi M là điểm chính giữa của cung AC, OM cắt AC tại K, H là hình chiếu của C trên AB (Toán học - Lớp 9)

Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Tìm x ∈ Z (Toán học - Lớp 9)

Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC), kẻ BH ⊥ AC (H ∈ AC) (Toán học - Lớp 9)

Sử dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn α tùy ý, ta có: (Toán học - Lớp 9)

Cho a+b+c=2 và a,b,c>0 . Cmr a^2+b^2+c^2 lớn hơn hoặc bằng 4/3 (Toán học - Lớp 9)

Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang. Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3m. Độ dốc của sườn AD, có tỉ số là tan D = 1,25 (Toán học - Lớp 9)

Bạn muốn tính khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên hồ nước. Biết rằng khoảng cách từ điểm C đến A và đến B là CA = 90m, CB = 150m và ∠ACB = 120° (Toán học - Lớp 9)

Cho đường trong (O;R =16cm); (O',R'=12cm); OO'=20cm. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn O tại C ( C khác A); Tia CB cắt (O') tại D ( D khác B). Chứng minh A, O', D thẳng hàng (Toán học - Lớp 9)

Bức tường đang xây dựng có dạng là hình thang vuông ABCD, vuông ở A và D, AB = 1m, CD = 4m, AD = 6m (Toán học - Lớp 9)

Tìm chiều dài d của dòng sông trong hình vẽ (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O bán kính 2,5 cm có dây BC = 3 cm cố định trên cung lớn BC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời