Để chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp, ta cần chứng minh rằng tứ giác BEDC có hai góc đối nhau bằng nhau.

Ta có:
- Góc BDC = 90° (vì BD là đường cao của tam giác ABC)
- Góc BEC = 90° (vì CE là đường cao của tam giác ABC)

Do đó, tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp.

Tiếp theo, để chứng minh góc EBD bằng góc CBK, ta cần chứng minh rằng hai góc này cùng nằm trên cùng một cung BC.

Gọi I là giao điểm của BD và CE. Ta có:
- Góc EBI = góc CBI (vì tam giác BCI đều)
- Góc BDI = góc CDI (vì tam giác BDI đều)

Vậy, góc EBD = góc EBI + góc BDI = góc CBI + góc CDI = góc CBK.

Do đó, góc EBD bằng góc CBK.