Ta có tam giác ABC vuông tại B, nên ta có thể tính được các cạnh của tam giác ABC như sau:

Gọi CB = a, AB = b, AC = c

Ta có:
BC = a
AB = b
AC = c

Ta có: góc B = 45 độ, góc C = 120 độ

Theo định lý sin trong tam giác ABC, ta có:
sinB = BC/AB = a/b
sinC = BC/AC = a/c

Từ đó suy ra:
a/b = sin45 độ = √2/2
a/c = sin120 độ = √3/2

Từ a/b = √2/2, suy ra a = b√2/2
Từ a/c = √3/2, suy ra a = c√3/2

Do đó: b√2/2 = c√3/2
=> b/c = √3/√2
=> b/c = √6/2

Vậy ta có: AB/AC = √6/2

Gọi E là hình chiếu từ D đến AB, ta có: DE = CD = 2CB = 2a

Khi đó, ta có tam giác ADE vuông tại E, và ta có thể tính được góc ADE như sau:

sinA = DE/AE = 2a/b

Vì tam giác ABC và tam giác ADE đồng dạng, nên ta có: AB/AE = BC/DE
=> b/AE = a/2a
=> AE = 2b

Vậy sinA = 2a/b = 2a/2b = 1
=> góc A = 90 độ

Vậy góc ADB = 180 - góc ADE = 180 - 90 = 90 độ.