Để tìm hai số tự nhiên a và b thỏa mãn điều kiện a + b = 18 và ucln(a, b) = 6, ta có thể giải bài toán theo các bước sau:

1. Gọi ucln(a, b) = 6, ta có thể biểu diễn a = 6m và b = 6n, trong đó m và n là các số nguyên không âm và ucln(m, n) = 1.

2. Thay a và b vào phương trình a + b = 18, ta được: 6m + 6n = 18 => m + n = 3.

3. Ta cần tìm các cặp số nguyên không âm m và n sao cho m + n = 3. Các cặp số thỏa mãn điều kiện này là (0, 3), (1, 2) và (2, 1).

4. Khi đó, ta có thể tìm được các cặp số a và b tương ứng: (6*0, 6*3) = (0, 18), (6*1, 6*2) = (6, 12) và (6*2, 6*1) = (12, 6).

Vậy, hai số tự nhiên a và b thỏa mãn điều kiện a + b = 18 và ucln(a, b) = 6 là (0, 18), (6, 12) và (12, 6).