a. Ta có:
$\angle A = 90^{\circ}$ (vuông tại A)
$\angle DHA = 90^{\circ}$ (vuông góc với AC)
$\angle A = \angle DHA$ (cùng nằm trên cùng một cạnh AH)
$\Rightarrow \triangle ABC \sim \triangle DAH$ (theo góc)

b. Ta có:
$\triangle ABC \sim \triangle DAH$
$\Rightarrow \frac{AB}{DA} = \frac{AC}{AH}$
$\Rightarrow AB \cdot AH = AC \cdot DA$
$\Rightarrow AH^2 = AB \cdot DH$ (do $\triangle DAH$ vuông tại H)

Vậy ta đã chứng minh được hai điều cần chứng minh.