Để lập phương trình đường tròn có đường kính AB, ta cần tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB, sau đó lập phương trình đường tròn có tâm là tọa độ trung điểm và bán kính bằng nửa độ dài đoạn thẳng AB.

Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB:
\(x_{\text{trung điểm}} = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{3 + 5}{2} = 4\)

\(y_{\text{trung điểm}} = \frac{y_A + y_B}{2} = \frac{2 + 4}{2} = 3\)

Vậy tọa độ trung điểm là M(4;3).

Bán kính đường tròn: \(r = \frac{AB}{2} = \frac{\sqrt{(5-3)^2 + (4-2)^2}}{2} = \frac{\sqrt{8}}{2} = \sqrt{2}\)

Vậy phương trình đường tròn có tâm M(4;3) và bán kính \(\sqrt{2}\) là: \((x-4)^2 + (y-3)^2 = 2\)