Cho x + y = 8

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của các thành phần trong biểu thức.

Ta có x + y = 8, từ đó suy ra y = 8 - x.

Thay y = 8 - x vào biểu thức B, ta được:
B = |x + 1| + |3 - (8 - x)| = |x + 1| + |x - 5|.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của B, ta cần xét các trường hợp:
1. Khi x ≤ -1: B = -(x + 1) + -(x - 5) = -2x - 4.
2. Khi -1 < x ≤ 5: B = x + 1 + -(x - 5) = 6.
3. Khi x > 5: B = x + 1 + x - 5 = 2x - 4.

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 6 khi -1 < x ≤ 5.