a) Xét ∆ABE và ∆ACD có:
A chung
ADC=AEB=90°
AB=AC
Suy ra ∆ABE=∆ACD (ch-gn)
=> BE=CD, AE=AD
=>∆ADE cân tại A
b) Xét ∆ABC cân tại A có 2 đường cao BE, CD cắt nhau tại H
=> H là trực tâm của ∆ABC => AH là đường cao đồng thời là đường phân giác
=> AH là tia ph BAC
c) F là gđ của AH và DE
Xét ∆ADE có AF là đường phân giác đồng thời là đường cao
=> AF_|_DE <=> AH_|_DE, mà AH_|_BC => DE//BC
d) Xét ∆ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
=> AM_|_BC, mà AH_|_BC => AM trùng AH => A, H, M thẳng hàng

a) AB = AC
gocs A : chung
=> tgiac ABE = ACD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BE = CD
=> AE = AD
=> ADE cân tại A
b) ADH và AEH có :
AD = AE
AH : chung
=> ADH = AEH (cạnh gvuong ; cạnh huyền)
=> góc DAH = góc EAH 
=> AH là phân giác
c) góc B = góc C
DB = EC (AB = AC ; AE = AD)
=> DECB là hình thang cân
=> DE // BC
d) AED và ABC cân tại A , chung đỉnh
AH là phân giác góc A , tgiac AED
=> AH cũng là đường cao , trung tuyến , trung trực của tgiac aed
=> ah vgoc với trung điểm bc
=> a,h,m thẳng