Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là a, chiều rộng là b.

Theo đề bài, ta có:
2a + 2b = 84
a + b = 42
a = 42 - b

Khi tăng chiều dài lên 10m và giữ nguyên chiều rộng, ta được hình vuông mới có cạnh là a + 10.

Vậy chu vi của hình vuông mới là:
4(a + 10) = 4(42 - b + 10) = 4(52 - b) = 208 - 4b

Diện tích của hình vuông mới là:
(a + 10)^2 = (42 - b + 10)^2 = (52 - b)^2 = 2704 - 104b + b^2

Vậy chu vi của hình vuông mới là 208 - 4b m và diện tích của hình vuông mới là 2704 - 104b + b^2 m^2.