Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và d là một tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm A

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm
O, đường kính AB và d là một tiếp tuyến của đường
tròn (O) tại điểm A. Trên đường thẳng d lấy điểm M (M khác A) và trên đoạn OB lấy điểm
N ( N khác O và B). Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D sao cho C nằm
giữa M và D. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CD.
a) Chứng minh tứ giác AOHM nội tiếp trong một đường tròn.
b) Chứng minh rằng MA = MC.MD.
c) Kẻ đoạn DK song song với MO (K nằm trên đường thẳng AB). Chứng minh rằng
MDK BAH.
==
d) Đường thẳng BC cắt đường thẳng OM tại điểm I. Chứng minh rằng đường thẳng AI
song song với đường thẳng BD.