Cho phương trình bậc hai: x^2 + 2mx - 3 = 0 

a) Khi m = 1, phương trình trở thành: x^2 + 2x - 3 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Trong đó, a = 1, b = 2, c = -3

x = (-2 ± √(2^2 - 4*1*(-3))) / 2*1
x = (-2 ± √(4 + 12)) / 2
x = (-2 ± √16) / 2
x = (-2 ± 4) / 2

Vậy ta có hai nghiệm:
x1 = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1
x2 = (-4 - 2) / 2 = -6 / 2 = -3

Vậy khi m = 1, phương trình có hai nghiệm là x1 = 1 và x2 = -3.

b) Ta có phương trình x1^2 + x2^2 = 10

Thay x1 và x2 vào phương trình ta được: 1^2 + (-3)^2 = 1 + 9 = 10

Vậy m = 1 là giá trị thoả mãn điều kiện x1^2 + x2^2 = 10.