Cho tam giác MNK có đường phân giác IM, I nằm trên NK sao cho IN = 2IK, trên tia đối của KM lấy P sao cho KP = KM. C/M: tam giác MNP cân tại M

Ta có IN = 2IK và IP = KM = KP, từ đó suy ra tam giác INP và tam giác IKP đều cân tại I.

Do đó, ta có góc INP = góc IPN và góc IKP = góc KIP.

Như vậy, góc INP = góc IKP.

Vì góc INP + góc IKP = 180 độ (do nằm trên cùng một đường thẳng), nên ta có góc INP = góc IKP = 90 độ.

Do đó, tam giác MNP cân tại M.

Vậy điều cần chứng minh đã được chứng minh.