Để chứng minh rằng đa thức 2x^2 + 5 không có nghiệm, ta sẽ sử dụng phương pháp giả sử ngược.

Giả sử đa thức 2x^2 + 5 có nghiệm, tức là tồn tại một số thực x sao cho 2x^2 + 5 = 0.

Ta có:
2x^2 + 5 = 0
2x^2 = -5
x^2 = -5/2

Vì x^2 không thể âm cho bất kỳ số thực nào, nên giả sử ban đầu là sai.

Do đó, đa thức 2x^2 + 5 không có nghiệm.