Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là a và b.

Theo đề bài, ta có:
2a + 2b = 99,4
a + 8,5 = b - 4,2

Từ hai phương trình trên, ta có:
2a + 2b = 99,4
a - b = -12,7

Giải hệ phương trình trên, ta được a = 43,35 và b = 30,65.

Vậy diện tích của hình chữ nhật đó là:
S = a * b = 43,35 * 30,65 = 1330,5275 dm^2

Vậy diện tích của hình chữ nhật đó là 1330,5275 dm^2.