Pentru a rezolva această ecuație, vom începe prin a simplifica partea stângă a ecuației:

căn 3x² - 6x + 19 + căn x² - 2x + 26 = 8 - x² + 2x

Putem să simplificăm radicalii folosind proprietățile radicalilor:

√(3x² - 6x + 19) + √(x² - 2x + 26) = 8 - x² + 2x

Acum putem să eliminăm radicalii prin ridicarea la pătrat a ambelor părți ale ecuației:

(3x² - 6x + 19) + (x² - 2x + 26) + 2√[(3x² - 6x + 19)(x² - 2x + 26)] = (8 - x² + 2x)²

Acum putem să simplificăm partea stângă a ecuației:

4x² - 8x + 45 + 2√[(3x² - 6x + 19)(x² - 2x + 26)] = 64 - 16x + x²

Acum putem să eliminăm radicalul prin izolarea lui pe o parte a ecuației:

2√[(3x² - 6x + 19)(x² - 2x + 26)] = 64 - 16x + x² - 4x² + 8x - 45

2√[(3x² - 6x + 19)(x² - 2x + 26)] = -3x² - 8x + 19

Acum putem să ridicăm la pătrat ambele părți ale ecuației pentru a elimina radicalul:

4(3x² - 6x + 19)(x² - 2x + 26) = (-3x² - 8x + 19)²

După rezolvarea acestei ecuații, putem găsi valorile lui x.