Cho tam giác ABC cân tại A, có A là góc nhọn

Giả sử góc CAB = x, ta có góc CBA = x và góc ACE = 90 - x (vì AE vuông góc với AC).

Ta có góc AEB = góc CAB = x (do EB là phân giác của góc AEC).

Vậy góc CME = góc AMB = góc BAM = góc AEB = x.

Do đó, tứ giác AMNE là tứ giác nội tiếp trong đường tròn.

Gọi G là giao điểm của AM và CN. Ta có góc GNC = góc GCM = góc CME = x.

Vậy tứ giác MCNF cũng là tứ giác nội tiếp trong đường tròn.

Do đó, ta có CMNF là tứ giác nội tiếp trong đường tròn.