a) Để tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 3) và B(2; -1), ta cần tính được hệ số góc và hằng số trong phương trình đường thẳng.

Hệ số góc của đường thẳng sẽ bằng độ dốc của đoạn thẳng nối hai điểm A và B:
m = (yB - yA) / (xB - xA) = (-1 - 3) / (2 - 1) = -4

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = -4x + c. Để tìm hằng số c, ta thay vào phương trình đi qua một trong hai điểm A hoặc B, ví dụ chọn điểm A(1; 3):
3 = -4*1 + c
c = 7

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là y = -4x + 7.

b) Để tìm tọa độ giao điểm của parabol (P): y = 3x với đường thẳng (d): y = -4x + 7, ta giải hệ phương trình:
3x = -4x + 7
7x = 7
x = 1

Thay x = 1 vào phương trình đường thẳng (d) ta được:
y = -4*1 + 7
y = 3

Vậy tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) là (1; 3).