a) Để tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 3) và B(2; -1), ta cần tính được hệ số góc của đường thẳng và sau đó sử dụng một trong hai điểm để tìm hệ số tự do.

Hệ số góc của đường thẳng (d) là:
\[ m = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \dfrac{-1 - 3}{2 - 1} = -4 \]

Vậy phương trình đường thẳng (d) là:
\[ y = -4x + c \]

Để tìm hệ số tự do c, thay vào điểm A(1; 3):
\[ 3 = -4*1 + c \]
\[ c = 7 \]

Vậy phương trình đường thẳng (d) là: \( y = -4x + 7 \)

b) Để tìm tọa độ giao điểm của parabol (P): y = 3x với đường thẳng (d), ta giải hệ phương trình:
\[ \begin{cases} y = 3x \\ y = -4x + 7 \end{cases} \]

Thay y = 3x vào phương trình thứ hai:
\[ 3x = -4x + 7 \]
\[ 7x = 7 \]
\[ x = 1 \]

Thay x = 1 vào phương trình y = 3x:
\[ y = 3*1 = 3 \]

Vậy tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) là (1; 3).