Để phương trình có hai nghiệm trái dấu, ta cần áp dụng định lí về số nghiệm của phương trình bậc hai.

Phương trình bậc hai \(x^2 - 2023x + m^2 - 1 = 0\) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \( \Delta = 2023^2 - 4(m^2 - 1) > 0\) và \(m^2 - 1 > 0\).

Điều kiện \( \Delta > 0\) tương đương với \(m^2 < 2023^2\), hay \(m < 2023\).

Điều kiện \(m^2 - 1 > 0\) tương đương với \(m > 1\) hoặc \(m < -1\).

Kết hợp hai điều kiện trên, ta có \(m < -1\) hoặc \(1 < m < 2023\).

Do đó, đáp án đúng là: \(\mathbf{D. -1 < m < 1}\).