Đặt x1 và x2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình đã cho.
Theo định lý Vi-ét, ta có:
x1 + x2 = m
x1 * x2 = m - 5

Ta có điều kiện x1 + 2x2 = 1
Thay x1 = m - x2 vào điều kiện trên ta được:
m - x2 + 2x2 = 1
=> x2 = m - 1

Thay x2 = m - 1 vào x1 + x2 = m ta được:
x1 + m - 1 = m
=> x1 = 1

Do đó, ta có hệ phương trình:
1 + m - 1 = m
1 * (m - 1) = m - 5

Giải hệ phương trình trên ta được:
m = 5

Vậy m = 5 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 và thoả mãn x1 + 2x2 = 1.