Để giải phương trình bậc hai 2x - 3√x + 1 = 0, ta thực hiện phép thay đổi biến số để giảm bậc của phương trình.

Đặt √x = t, ta có x = t^2.

Phương trình ban đầu trở thành: 2t^2 - 3t + 1 = 0.

Để giải phương trình bậc hai trên, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Áp dụng vào phương trình 2t^2 - 3t + 1 = 0, ta có a = 2, b = -3, c = 1.

t = (3 ± √((-3)^2 - 4*2*1)) / 2*2 = (3 ± √(9 - 8)) / 4 = (3 ± √1) / 4.

Vậy t = (3 ± 1) / 4 hoặc t = (3 ∓ 1) / 4.

Từ đó, ta có hai nghiệm của phương trình ban đầu:

1. t = (3 + 1) / 4 = 1 hoặc t = (3 - 1) / 4 = 0.5.

2. x = t^2 = 1 hoặc x = t^2 = 0.5.

Vậy phương trình bậc hai 2x - 3√x + 1 = 0 có hai nghiệm là x = 1 hoặc x = 0.5.