Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, gọi H là trung điểm của BC có SA = SB = SC = 2√5BC = 4ABC = 60°

Để tính khoảng cách từ c đến SB, ta cần tính độ dài đoạn thẳng CH.

Vì H là trung điểm của BC nên ta có BH = HC = BC/2 = 2.

Ta có \( \angle ABC = 60^\circ \) nên ta có thể tính được độ dài của AB:

\( AB = AC \cdot \tan 60^\circ = 2\sqrt{5} \cdot \tan 60^\circ = 2\sqrt{5} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{15} \).

Do đó, ta có \( SH = \frac{1}{3} SA = \frac{2\sqrt{15}}{3} \).

Khoảng cách từ c đến SB là \( CH = SH - SC = \frac{2\sqrt{15}}{3} - 2 = \frac{2\sqrt{15} - 6}{3} \).

Để tính khoảng cách từ c đến mặt phẳng SAB, ta cần tính độ dài đoạn thẳng CD, với D là hình chiếu của C lên mặt phẳng SAB.

Ta có \( CD = CH \cdot \cos 60^\circ = \frac{2\sqrt{15} - 6}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{15} - 3}{3} \).

Vậy, khoảng cách từ c đến mặt phẳng SAB là \( \frac{\sqrt{15} - 3}{3} \).