----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC KẠN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)
Câu 1 (1,5 điểm).
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2023-2024
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
a) Tính giá trị các biểu thức sau: A=5 VÀ
b) Rút gọn biểu thức C =
Câu 2 (3,0 điểm).
√√√36
B =
3
1
2
+
với x>0 và x#4.
√x-2 √x+2) x-4
a) Giải phương trình x–5=0.
b) Giải phương trình x^ +7x+6=0.
(x-2y=7
c) Giải hệ phương trình
3x+2y=5
d) Bạn Nam đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp. Lúc về, Nam đi với vận tốc
nhanh hơn lúc đi 3 km/h. Vì vậy, thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi 15 phút. Tính
vận tốc lúc đi của bạn Nam, biết rằng quãng đường từ nhà Nam đến trường là 15 km.
Câu 3 (2,0 điểm).
a) Vẽ parabol (P): y=2x trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm a, b để đường thẳng d : y = ax+b đi qua điểm A(1;−5) và song song với
đường thẳng d :y=-x+3.
c) Tìm các giá trị của m để đường thẳng d,:y=-2x+m cắt parabol
(P): y=2x^ tại 2 điểm phân biệt có hoành độ xị, x, thỏa mãn: x + x, −2xx,=1.
Câu 4 (3,0 điểm).
-
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và đường cao AH
(H ∈ BC). Kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với AB, AC (I = AB, K = AC). Chứng minh:
a) Tứ giác AIHK nội tiếp.
b) AK.AC AL.AB.
c) OA vuông góc với IK.
d) AB.AC 2R.AH.
Câu 5 (0,5 điểm). Chứng minh a/b−1+ba−1sab với a,b21.
HÉT
&@mai.huuvan
Thi sinh không sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:
Chữ ký CBCT 1:
..; Số báo danh:
.; Chữ ký CBCT 2: