c) vì D là điểm chính giữa cung AC => DA=DC => DCA cân ở D => DCA = DAC
xét tam giác ECA vuông ở C có
EAC+CEA = 90 độ
=> ACD + CEA = 90 độ
mà ACD + DCE = 90 độ
=> DCE = DEC
=> tam giác DEC cân ở D
=> D là trung điểm của AE (*)
mà DK vuông với AE
=> DK là trung trực
=> KE = KA => tam giác KAE cân ở K
xét tứ giác AHBT có HO = OT
AO = OB
=> tg có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> AHBT là hbh
=> AT//HB => AT vuông góc với AE
chứng minh tương tự đến (*) => K trung điểm ET
=> tam giác EHT có IK là đường trung bình
=> IK// ST
mà ST vuông góc với SE(góc nt chắn nửa đg tròn tâm I)
=> IK vuông góc với ES (dpcm)
câu a,b bạn tham khảo của bài trên, mình gửi bạn phần c