Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn (O)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường
tròn (O) (với E là tiếp điểm). Vẽ dây EM vuông góc với AO tại H.
a) Cho biết bản kính R = 5cm, OH = 3cm. Tính độ dài dây EM.
b) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của đường tròn (O). Đường thẳng qua O vuông góc với
OA cắt AM tại B. Tử B vẽ tiếp tuyến BF (F khác M) với đường tròn (O) (F là tiếp điểm).
Chứng minh E, O, F thẳng hàng.
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
160
2
0
Phuong
14/04/2024 16:47:27
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Linh Hà
14/04/2024 16:47:43
+4đ tặng

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: OM⊥EF→M

là trung điểm EF

 

                ME=√OE2−OM2=8

 

→EF=2EM=16

 

b.Ta có: OM⊥EF→OA⊥EF→OA

là trung trực EF→E,F đối xứng qua OA

 

→ˆAFO=ˆAEO=90o

 

→AF⊥OF

 

→AF

là tiếp tuyến của (O)

 

c.Vì EC

là đường kính của (O)→ˆEFC=90o→FC⊥ED

 

        DC

là tiếp tuyến của (O)→DC⊥OC→DC⊥CE→ΔECD vuông tại C

 

→EF⋅ED=EC2=(2R)2=4R2

 

→2EM⋅ED=4R2

 

→EM⋅ED=2R2

 

d.Gọi OD∩BD=H

 

Vì DB,DC

là tiếp tuyến của (O)→DO⊥BC=H là trung điểm BC,OC⊥CD

 

→OH⋅OD=OC2=OE2=OM⋅OA

 

→OHOA=OMOD

 

Mà ˆAOH=ˆMOD

 

→ΔOHA∼ΔOMD(c.g.c)

 

→ˆOHA=ˆOMD=90o

 

→AH⊥OD

tại H

 

Mà BC⊥OD

tại H

 

→A,B,C

thẳng hàng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×