----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: Cho AABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Dựng đường thẳng d đi qua A và song
song với BC, đường thẳng d' đi qua C và song song với BA. Gọi D là giao điểm của d và d'. Dựng AE vuông
góc với BD (E thuộc BD), gọi F là giao điểm của BD với đường tròn (O).
a) Chứng minh: Tứ giác AECD nội tiếp.
b) Chứng minh: AOF = 2. CAE
c) Chứng minh: AF // CE và DF. DB = 2.AB.
Bài 4: Cho đường tròn (O) và đường kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OAI
C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
a) Chứng minh: Tứ giác BCHK nội tiếp.
b) Chứng minh: AH.AK = R2 và tứ giác AMON là hình thoi.
c) Qua K kẻ đường thẳng song song với MN cắt (O) tại D (D + K).
Chứng minh: tứ giác DCOK nội tiếp và ba điểm C, D, E thẳng hàng.