Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến? Tính m(x) = p(x) + q(x) c). Chứng minh rằng x = -1 là nghiệm của đa thức m(x) nhưng không là nghiệm của các đa thức p(x) và q(x)

a)
Đa thức p(x) = 3x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 2
Đa thức q(x) = -3x^4 + x^3 - 3x^2 + 4x + 2

b)
m(x) = p(x) + q(x) = (3x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 2) + (-3x^4 + x^3 - 3x^2 + 4x + 2)
m(x) = 0x^4 + 0x^3 - x^2 + 3x + 4

c)
Để chứng minh x = -1 là nghiệm của m(x) nhưng không là nghiệm của p(x) và q(x), ta thay x = -1 vào m(x), p(x) và q(x):
m(-1) = 0 - 0 - 1 + 3 + 4 = 6
p(-1) = 3 - (-1) + 2 - (-1) + 2 = 7
q(-1) = -3 - 1 - 3 + 4 + 2 = -1

Ta thấy rằng x = -1 là nghiệm của m(x) (m(-1) = 6) nhưng không là nghiệm của p(x) (p(-1) = 7) và q(x) (q(-1) = -1).