Để chứng minh a) ta có:
- Tam giác DEF cân tại D nên DE = DF.
- Gọi M là trung điểm của EF, ta có OM song song với DE và bằng một nửa DE.
- Do đó, OM = 1/2 DE = 1/2 DF.
- Vậy, tam giác OME và OMF đều cân tại O nên OE = OF.

Để chứng minh b) ta có:
- Ta đã chứng minh được OE = OF.
- Góc ODE = 90 độ (do OE là đường trung trực của DE).
- Góc ODF = 90 độ (do OF là đường trung trực của DF).
- Vậy, tam giác DOE = tam giác DOF (cạnh huyền chung, góc vuông).

Vậy, cả hai câu a) và b) đều đúng.