Để tính thời gian người đó đến cơ quan, ta cần cộng thời gian di chuyển và thời gian nghỉ dọc đường.

Thời gian di chuyển từ nhà đến cơ quan là 15 phút, thời gian nghỉ dọc đường là 10 phút, tổng cộng là 15 phút + 10 phút = 25 phút.

Người đó khởi hành lúc 6 giờ 45 phút, nên thời gian đến cơ quan sẽ là 6 giờ 45 phút + 25 phút = 7 giờ 10 phút.

Vậy, người đó sẽ đến cơ quan lúc 7 giờ 10 phút, đáp án C.