Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD cho tam giác abc vuông tại a có góc b=60 độ..

Ta có:
- Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc B = 60 độ.
- A là trung điểm của BD nên AD = DC.
- Gọi K là trung điểm của BC, ta có AK = KC.
- Ta có góc B = 60 độ, góc BCD = 90 độ nên góc BDC = 30 độ.
- Vì AD = DC nên góc ADC = góc ACD = 75 độ.
- Ta có góc KDC = góc KCD = 15 độ.
- Do đó, tam giác BCD cân tại C.

Gọi M là giao điểm của đường thẳng trung trực của cạnh AC và đường thẳng DC.
Ta có góc MCA = góc MCD = 90 độ, góc MAC = góc MDC = 15 độ.
Vậy ta có góc MCD = 2 * góc MAD.

Gọi Q là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng trung trực của cạnh AC.
Ta có góc QCA = góc QCD = 90 độ, góc QAC = góc QDC = 15 độ.
Vậy ta có 3 điểm B, M, Q thẳng hàng.